Meistens werden natürliche Personen, wie Freunde und Verwandte des Erblassers zum Testamentsvollstrecker ernannt. Es können aber auch juristische Personen, z.B. Banken, mit der Testamentsvollstreckung betraut werden.  Bei der Auswahl des Testamentsvollstreckers kommt es vor allem auf persönliches Vertrauen und spezifische Kenntnisse an, die je nach Art und Umfang der übertragenen Tätigkeiten erforderlich sein können. Gesetzliche Einschränkungen bestehen dagegen nur wenige.

Voraussetzung: Geschäftsfähigkeit
Zum Testamentsvollstrecker kann in jedem Fall nur ernannt werden, wer geschäftsfähig ist. Natürliche Personen müssen also mindestens 18 Jahre alt und geistig gesund sein. Die Ernennung zum Testamentsvollstrecker ist auch unwirksam, wenn für den Ernannten Betreuung für Vermögensangelegenheiten angeordnet ist.

Berufsträger und Behörden
Die Ernennung von Berufsträgern wie Rechtsanwälten und Steuerberatern ist zum Testamentsvollstrecker ist häufig und für diese eine berufstypische Tätigkeit. Auch ein Notar kann Testamentsvollstrecker sein, soweit er nicht an das Testament beurkundet hat, in dem die Testamentsvollstreckung angeordnet wurde. Dagegen können Behörden nicht zum Testamentsvollstrecker bestellt werden, weil dies nicht zu ihren gesetzlichen Aufgaben gehört.

Erben als Testamentsvollstrecker
Zum Testamentsvollstrecker kann auch ein Miterbe ernannt werden. Problematisch ist dagegen die Bestellung eines Alleinerben. Grundsätzlich ist dies nicht möglich, der Alleinerbe kann aber zum Beispiel als Testamentsvollstrecker die Erfüllung von Auflagen eines Vermächtnisnehmers kontrollieren.