Im irischen Erbrecht ist sowohl gesetzliche als auch testamentarische Erbfolge möglich. Gesetzliche Erbfolge tritt ein, wenn der Erblasser kein  gültiges Testament errichtet hat oder sich dieses nur auf einen Teil des Nachlasses bezieht.  Die Erben erwerben jedoch nicht automatisch Eigentum am Nachlass, sondern wie im Common Law fällt der Nachlass zunächst an einen Verwalter, den personal representative. Dieser ist mit der Abwicklung der Erbschaft betraut, die Erben haben gegen ihn einen Anspruch auf Übertragung des Eigentums nach Begleichung aller Nachlassverbindlichkeiten.

Allgemeines
Erbfähig ist jede lebende natürliche oder juristische Person. Auch noch nicht geborene Abkömmlinge oder Verwandten können erben, sofern sie zum Zeitpunkt des Todesfalles bereits gezeugt waren. Da Minderjährige grundsätzlich die Auskehrung des Nachlasses durch den personal representative nicht wirksam entgegen nehmen können, muss der Nachlass in diesem Fall unter Umständen bis zu ihrer Volljährigkeit durch trust zu ihren Gunsten verwaltet werden.

Gesetzliche Erbfolge
Erbberechtigt sind in erster Linie die Kinder des Verstorbenen. Diese erhalten ein Drittel des Nachlasses, wenn der Erblasser auch durch seinen Ehepartner beerbt wird, ansonsten fällt ihnen der gesamte Nachlass zu. Jedes Kind erhält dabei denselben Anteil, die Erbquote eines verstorbenen Kindes geht auf dessen Kinder über. Eheliche und uneheliche Kinder sind gleichgestellt, adoptierte Kinder sind nur nach ihren Adoptiveltern erbberechtigt.
Hinterlässt der Verstorbene Kinder und Ehepartner, fallen die übrigen zwei Drittel des Nachlasses an den Ehegatten. Nach einem kinderlosen Erblasser wird der Ehepartner Alleinerbe. Anders als die übrigen Verwandten kann der Ehepartner auch verlangen, dass sein Erbanspruch durch die Übertragung der Ehewohnung oder des Hausrats erfüllt wird. Wenn er dadurch mehr erhält, als seiner Erbquote entspricht, ist er aber zum Ausgleich verpflichtet.
Sind weder Ehepartner noch Kinder vorhanden, erben zunächst die Eltern, dann die Geschwister, dann die Nichten und Neffen des Verstorbenen. Sind auch solche Verwandten nicht vorhanden, erbt der Nächstverwandte oder zuletzt der Staat.

Testamentarische Erbfolge
Durch Testament kann der Erblasser Vermächtnisse anordnen, einen Trust errichten oder einen executor als Nachlassabwickler bestimmen. Zwischen Erben und Vermächtnissen wird grundsätzlich nicht unterschieden, da stets das Vermögen erst auf den personal representative übergeht. Unterschieden wird aber zwischen der Zuwendung von beweglichem und unbeweglichem Vermögen und verschiedenen Arten des Vermächtnisses.
Ein wirksames Testament setzt Testierfähigkeit voraus, die bei volljährigen Personen vorliegt, sofern sie bei geistiger Gesundheit sind. Eine unzulässige Beeinflussung oder Täuschung führt zur Unwirksamkeit der Verfügung.  Voraussetzung für die Wirksamkeit ist weiter die Einhaltung der Formvorschriften, wobei das irische Recht nur das schriftliche Zwei-Zeugen-Testament kennt. Das Testament muss in einem Schriftstück errichtet werden, das der Testator selbst oder eine andere Person in Gegenwart und auf Anweisung des Testators unterschreibt.  Die Unterschrift wird durch zwei Zeugen bestätigt. Möglich ist auch, dass die Zeugen nicht bei Unterschrift anwesend sind, aber das Testament in ihrer Anwesenheit der Testator das Testament als seinen letzten Willen anerkennt.

Beschränkungen der Testierfreiheit
Grundsätzlich kann durch Testament über das gesamte Vermögen verfügt werden, allerdings stehen den Kindern und dem überlebenden Ehepartner bestimmte Rechte zu. Die Beteiligung des Ehepartners am Nachlass muss neben Kinder mindestens ein Drittel, ansonsten die Hälfte des Nachlasses umfassen. Dieser Anspruch besteht stets. Dagegen können die Kinder die Einräumung einer Beteiligung am Nachlass lediglich unter bestimmten Voraussetzungen vor Gericht beantragen, wenn sie durch Testament vollständig oder teilweise von der Erbfolge ausgeschlossen worden sind.